www.ypnh.net > MAtlAB作图二次曲面方程为x^2/A^2+y^2/B^2+z^2/C^2=D

MAtlAB作图二次曲面方程为x^2/A^2+y^2/B^2+z^2/C^2=D

个人觉得没有什么快捷的办法,多手动输入几次就看到规律了吧。

设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1 则其法线方向为:(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向 将(2x/a²,2y/b²,2z/c²)化为单位向量得:(x/a²,y/b²,z/c²)/√(x²/a^4+y²/b.

体积为 5abc/3 解:由几何关系可知,分成的体积有两部分且对称的。在z>0,平面上的取值范围为0

我只是定性的分析,没有经过数学推导,数学推导很麻烦 λ=Sqrt[3]*abc/9 x/a*y/b*z/c=λ/abc 进行相应的变换,问题简化为求xyz=λ/abc 与球x**2+y**2+z**2=1相切得情况, 而xyz=λ/abc为一凹面,你能够想象下他的图形很对称,我们可猜想当x=y=z时刚...

方向导数是u的梯度与方向的内积:u的梯度是(2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2),长度是根号(4x^2/a^4+4y^2/b^4+4z^2/c^4),方向是梯度/长度(单位向量是方向),因此方向导数为 梯度*梯度/(梯度的长度)=梯度的长度=2根号(x^2/a^4+y^2/b^4+z^2/c^4)。

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