www.ypnh.net > 在直角三角形ABC中,角C等于90度,点D、E分别在BC、AC上,AE=BC,CE=BD,且AD、B...

在直角三角形ABC中,角C等于90度,点D、E分别在BC、AC上,AE=BC,CE=BD,且AD、B...

45平移bd至af,连接bf,efbd=af=ce,ae=bc,fae=C=90易得bce全等eafbe=ef,又旋转角90,所以bef=90ebf=45=ape(平行)得证

是等腰直角三角形解法简要如下:△AEM全等于△CDM(边角边),得出EM=DM,证得△MDE等腰;△ECM全等于△DBM(边角边),得出∠EMC=∠DMB,证得角EMD为平角的二分之一,即为直角.因此,为等腰直角三角形.

是、连MC、因为M为AB中点MC=MB所以三角形MEC全等三角形MDB(SAS)、得ME=MD、角EMC=角DMB、所以角CMD+角DMB=角EMC+角CMD=90度、所以EMD是等腰三角形、

∵AD=BD,AE=BC,DE=DC∴△BCD≌△AED(SSS)又∵△BCD为直角三角形∴△AED也是直角三角形则DE⊥AB

AD=BD,AE=BC,DE=DC则 三角形AED 全等 三角形BCD (SSS)故 角AED=角C=90° 所以 DE垂直AB

45° 解:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得 ∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC ∴EM‖AD且EM=AD=EC ∴平行四边形ADME, ∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90 ∴△ACE≌△BEM ∴∠MBC=∠EAC ∵AE‖DM ∴∠MBC=∠MDC ∴B,M,C,D共圆 ∴∠BDM=∠BCM=45° ∵AE‖DM ∴∠BPE=∠BDM=45°

证明:因角C为等腰直角三角形ABC,M为AB的中点, 所以角ACM(角ECM)=角DBM,且CM=MB . 又因CE=BD, 所以△MCE≌△MBD. 所以ME=MD,EMC=∠DMB. 因CM为等腰直角三角形ABC斜边上的中线, 所以CM⊥AB. 所以∠EM

如图,过点B作BF⊥BC,且BF=AE=CD,连接AF,∠FBC=90°∵∠C=90°,∴AC⊥BC,∠FBC=∠DCA.∴BF∥AC,∴四边形AFBE为平行四边形.∴∠BFA=∠AEB.在△BDF和△CAD中,BF=CD∠FBC=∠DCABD=CA,∴△BDF≌△CAD(SAS

证明:因为AD=BD,AE=BC,DE=DC,则,AD:BD=AE:BC=DE:DC ,三角形BCD与三角形DEA对应边成比例.则三角形BCD与三角形DEA相似(不必要证明是全等),从而角BEA=角C=90°,则DE⊥AB

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