www.ypnh.net > 在三角形ABC中,A.B.C分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=%B分之 2A+C,1...

在三角形ABC中,A.B.C分别是角A,B,C的对边,且COSB分之COSC=%B分之 2A+C,1...

因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=2cosBsinA+sin(B+C)=2cosBsinA+sinA=(2cosB+1)sinA=0在三角形ABC中,sinA>0所以只有:cosB=-1/2那么:B=120°

将a/sinA=b/sinB=c/sinC代入即可求出角B=120度

cosB/cosC=-b/(2a+c)2acosB+ccosB+bcosC=0通过A作BC边的高AH,可得出csonB+bcosC=a故2acosB+a=0cosB=-1/2B=120°由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-acac=3故三角形ABC的面积=(1/2)acsin

cosC/cosB=-(2sinA+sinC)/sinB 化简整理得:sinB*cosC=-cosB*(2sinA+sinC)sinB *cosC+cosB* sinC=-2cosB*sinAsin(B+C)=-2cosB*sinAsinA=-2cosB*sinAcosB=-1/2B=120°2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=(a+c)^2-2ac-2ac*cosB 代入已知条件得:13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3 三角形的面积为:1/2ac*sinB=1/2*3*√3/2=3√3/4

(1). 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2

你确定不是求角B?cosB/cosC=-b/(2a+c),因a=bcosC+ccosB,所以a=-2acosB,所以cosB=-1/2,所以B=120度,求角C就不知道了,一年没学这个了啊

cosB=(a+c-b)/2accosC=(a+b-c)/2ab代入cosB/cosC=-b/2a+c得:2ab(a+c-b)/2ac(a+b-c)=-b/(2a+c)即:(a+c-b)/c(a+b-c)=-1/(2a+c)(a+c-b)(2a+c)+c(a+b-c)=0化简并整理得:(a+c-b)/2ac=-1/2即cosB=-1/2所以,∠B=120°

用余弦定理,cosb=(a*a+c*c-b*b)/(2*a*c) cosc=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b) arg(cosb)=arg((a*a+c*c-b*b)/(2*a*c))亲,请您采纳,谢谢.

余弦定理很难解,先化成三角函数,求关系解答;cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(C+B)=0sinA(2cosB+1)=0cosB= - 1/2 ==>B=120度.满意记得采纳,谢谢

解答:利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵ cosC/cosB =(3a-c)/b ∴ cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB sin(B+C)=3sinAcosB sinA=3sinAcosB cosB=1/3(1) sinB=√(1-cosB)=2√2/3(2)cosB=(a+c-b)/(2ac) 1/3=(2a-32)/2a 2a=6a-96 4a=96 a=24 S=(acsinB)/2 =a*(2√2/3)/2 =8√2

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