www.ypnh.net > 在三角形ABC中,角BAC的等于45度,AD垂直BC,BD等于2CD等于3,则三角形ABC的

在三角形ABC中,角BAC的等于45度,AD垂直BC,BD等于2CD等于3,则三角形ABC的

设未知数高为x,利用面积和角的关系列出方程,可解出BC边上的高为6,故面积为15 过程如下:作BE垂直于AC 设AD=x 易知三角形ABE为等腰直角三角形利用关系 AB^2=2BE^2 其中AB^2=x^2+4BE^2=(AD*BC/AC) 即 x^2+4=2[5x/根号(x^2+9)]^2 解得x=6或1(舍)故 面积=5*6/2=15

先设角BAD=∠1,∠DAC=∠2,由题意tan∠1/tan∠2=3/2,tan(∠1+∠2)=1,解出tan∠1=1/2,tan∠2=1/3,所以AD=6,所以面积就是15

在三角形ABD中,由正玄定理得:(sin∠ABC)/AD=(sin∠BAD)/BD,又因为∠ABC=90-∠BAD,所以sin∠ABC=sin(90-∠BAD)=cos(∠BAD),BD=3,所以AD=(tan∠BAD)/3.(化简过程自己整理,此处不再赘述,如果实在不明白,再来

因为角ABC等于45度,AD垂直于BC所以△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD=2所以三角形ABC面积=1/2(2+3)*2=5

AD=BD/tanBAD = DC/tan(45-BAD)tan BAD/tan(45-BAD) = BD/DC = 1.52tan BAD= 3 (tan45 - tan BAD)/(1+tan45 tanBAD)2tanBAD = 3(1-tanBAD)/(1+tanBAD)tanBAD =1/2AD = 2BD = 6面积=1/2*AD*BC = 1/2 * 6 * 5 = 15

AD垂直BC,垂足为D故AD为三角形ABC边BC上的高又因为BD=DC=3,即:D为BC边的中点,AD为BC边的中线,同时可以算出BC=6由ABC中线与高都为AD可知:ABC为等腰三角形角BAC=45度则ABC为等腰直角三角形可以算出三角形ABC的直角边为AB=AC=2X根号三(一条直角边与高和DB围成等腰直角三角形,即三角形ADB为等腰直角三角形,腰为3,可以根据直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方算出斜边,即AB)故三角形面积为(2X根号三)X(2X根号三)X1/2=6由于不知道根号怎么打,看起来可以有点麻烦,不好意思哦……

作be⊥ac于e,交ad与f∵∠abe=∠adb=90° ∠bdf=∠aef∴∠dbe=∠fae∵∠abe=90° ∴ae=be(等角对等边)∵∠dbe=∠fae ∠ae=be adf=∠bec=90° ∴△aef≌△bec(sas)∴af=bc=5∵∠dbe=∠fae adc=∠bdf=90° ∴△bdf∽△adc∴df/bd=cd/ad∵bd=3 cd=2∴df/3=2/(5+df)∴df=1∴ad=6∴s△abc=1/2*(bd+cd)*ad=1/2*5*6=15

由图可知:三角形ABD为等腰直角三角形,AD=BD=2所以,三角形面积=【AD*(BD+BC)】/2=2*5/2=5

解:作BE⊥AC于点E,交AD于点F∵∠BAC=45°∴BE=AE∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°∴△BCE≌△AFE∵∠AEF=∠BEC=90°∴AF=BD=3+2=5设DF=x∵∠CBE=∠CAD∴△BDF∽△ADC∴DF/CD=BD/AD即x/2=3/(5+x)解得x=1∴AD=5+1=6∴S△ABC=1/2*5*6=15

设ad=x tan角dab=2/x tan角cad=3/x 角dab+角cad=角bac=45度 tan(角dab+角cad)=(5/x)/(1-6/x^2)=1 x^2-5x-6=0 x=6 三角形abc的面积=6*5/2=15

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