www.ypnh.net > 已知A1=1An+1%An=n+1求数列An分之一的前十项和

已知A1=1An+1%An=n+1求数列An分之一的前十项和

解: a(n+1)-an=n+1=½[(n+1)²-n²]+½ [a(n+1)-½(n+1)²]-(an-½n²)=½,为定值 a1-½×1²=1-½=½ 数列{an-½n²}是以½为首项,½为公差的等差数列 an-½n...

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

2An=2Sn-2S(n-1)=(n+1)A(n+1)-nAn A(n+1)/An=(n+2)/(n+1),A(n+1)/A1=(n+2)/(n+1)*(n+1)/n*...*3/2=(n+2)/2,A(n+1)=3(n+2)/4,An=3(n+1)/4

a(n+1)=an+2^n a(n+1)-an=2^n an-a(n-1)=2^(n-1) ......... a3-a2=2^2 a2-a1=2^1 以上等式相加得 a(n+1)-a1=2^1+2^2+...+2^n a(n+1)-a1=2*[1-2^n]/(1-2) a(n+1)-a1=2^(n+1)-2 a(n+1)-2=2^(n+1)-2 a(n+1)=2^(n+1) an=2^n sn=a1+a2+....+an =2^1+2...

解: (1) n≥2时, 2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an-na(n-1) (n-1)an=na(n-1) an/n=a(n-1)/(n-1) a1/1=2/1=2,数列{an/n}是各项均为2的常数数列 an/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2) 4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2...

(Ⅰ)∵Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*)当n≥2时,Sn=2Sn-1+n,两式相减得,an+1=2an+1,两边加上1得出an+1+1=2(an+1),又S2=2S1+1,a1=S1=1,∴a2=3,a2+1=2(a1+1)所以数列{an+1}是公比为2的等比数列,首项a1+1=2,数列{an+1}的通项公式为an+1=2?2n-1=2n...

两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+1/3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的公式,该方程的通解为 Sn=[求和0到n-1(2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n(n+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4...

见过一个类似题目,供参考: 数列{an}中,a1=1/2, a(n+1)=an^2+an, 求证:1/(a1+1)+1/(a2+1)+......+1/(an+1)

an=Sn-Sn-1用已知的公式代入上面的公式能推出来an+1-an=2所以是a1=2的等差数列an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

解:(1)因为An+1=Sn+3n-1 所以An=Sn+3n-4 两式相减得An+1=2An+3(1) 设An+1+k=2(An+k) 将(1)带入解得k=3 所以数列(An+3)为等比数列 所以An=2^n-3 (2)由Bn+1>Bn得 3^n>-入(-1)^nx2^(n-1) 当n为偶数时,不等式恒成立; 当n为奇数时,原不等式...

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