www.ypnh.net > 已知A1=1An+1%An=n+1求数列An分之一的前十项和

已知A1=1An+1%An=n+1求数列An分之一的前十项和

解:a(n+1)-an=n+1=[(n+1)-n]+ [a(n+1)-(n+1)]-(an-n)=,为定值 a1-*1=1-= 数列{an-n}是以为首项,为公差的等差数列 an-n=+(n-1)=n an=n+n=(n+n)=n(n+1)1/an=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)] Sn=1/a1+ 1/a2++ 1/an=2[1/1 -1/2 +1/2 -1/3 ++1/n -1/(n+1)]=2[1- 1/(n+1)]=2n/(n+1) 令n=10,得:S10=2*10/(10+1)=20/11 数列{1/an}的前10项和为20/11.

∵a=1,an+ -an = n + 1∴a=1 a- a=1+1 a- a=2+1 a- a=3+1 ……… an+ -- an=n+1将上式相加得:an+=1+1+1+2+1+3+1+…+n+1 =(1+2+3+…+n)+(1+1+1+1+…+n) =(n+n)/2 + (n+1) =(n+3n+2)/2

(1)∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1) ∴数列{an+1}是等比数列∴an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n ∴an=2^n -1(2) 设am≤0 am+1≥0 ∴2m-49≤0 2(m+1)-49≥0 ∴47/2≤m≤49/2∵m∈N ∴m=24∴前n项之和Sn取得最小值时n的值为24你好!很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评,谢谢!

这类问题都能这样方法 一 :An+1 =1 + AN/2同时两面乘以2的n+1次方得到 An+1*2^(n+1)=2^(n+1)+An^2^n设Bn=An*2^n ,而且B1=A1*2=2上式变成:Bn+1 =Bn + 2^(n+1

a(n+1)=3Sn ①an=3S(n-1) ②1-2得a(n+1)=4ana(n+1)/an=4a2=3S1=3a1=3an从第2项起是q=4的等比数列数列的通项公式an={ n=1时 1, n>1时 3*4^(n-1)}很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

an-a1=1+2+3++n-1,右边等差数列a1=1 d=1 项数n-1,求和,a1移项过去 得到 an=n(n-1)/2+1

解答:设数列为 a(n+1)+x(n+1)=2(an+xn) 与a(n+1)=an+n+1比较得到:x=1 所以 a(n+1)+(n+1)/an+n=2 设cn=an+n 则 cn是以a1+1为首项 公比为2的等比数列.所以cn=2^n=an+n 所以an=2^n-n 前n项和为 Sn= 一个等比数列前n项和- 一个等差数列的前n项和.根据公式:即Sn= 2^(n+1)-2 - n(n+1)/2

因为a1=10,a(n+1)-an=-1/2所以an为等差数列所以首相为10,公差为-1/2所以sn=10n-(n-1)n/4 =-(n-41/2)^2/4+1681/16 所以当x=20或21时,sn取到最大值,为105

an=(-1)^n*(n+1)a1=(-1)^1*(1+1)=-2,a2=(-1)^2*(2+1)=3,a3=(-1)^3*(3+1)=-4,a4=(-1)^4*(4+1)=5,a5=(-1)^5*(5+1)=-6,a6=(-1)^6*(6+1)=7,a7=(-1)^7*(7+1)=-8,a8=(-1)^8*(8+1)=9,a9=(-1)^9*(9+1)=-10,a10=(-1)^10*(10+1)=11.s10=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5

解:a(n+1)=an -1/[n(n+1)]=an -[1/n -1/(n+1)]=an -1/n +1/(n+1) a(n+1) -1/(n+1)=an -1/n (即数列{an -1/n}各项都相等) a1 - 1/1= 2-1=1 数列{an -1/n}是各项均为1的常数数列.an -1/n=1 an=1/n +1 n=1时,a1=1/1 +1=2,同样满足.数列{an}的通项公式为an=1/n +1. (也可以写成:an=(n+1)/n )

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.ypnh.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ypnh.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com