www.ypnh.net > 下列命题:如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,AF=BE,CE、BF交于H,BF交...

下列命题:如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,AF=BE,CE、BF交于H,BF交...

∵AF=BE,AB=BC,∠ABC=∠BAD=90°,∴△ABF≌△BEC,∴∠BCE=∠ABF,∠BFA=∠BEC,∴△BEH∽△ABF,∴∠BAF=∠BHE=90°,即BF⊥EC,①正确;∵四边形是正方形,∴BO⊥AC,BO=OC,由题意正方形中角ABO=角BCO,在上面所证

你要问什么!

(1)如图1,设正方形ABCD的边长为x,则有CE=x-2,CF=x-3.由材料可知:EF=BE+DF=2+3=5.在Rt△CEF中,∵∠C=90°,∴CE2+CF2=EF2.∴(x-2)2+(x-3)2=52.解得:x1=6,

如图,延长DE、CB交于点M.∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,AD=BC=AB,∵点E是AB的中点,点F是BC的中点,则FM=32AD.∴AE=BE,BF=12BC=12AD.易证△AED∽△BME,∴AEBE=ADBM.∴ADBM=1,即AD=MB.同理,△AGD∽△FM

(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,且DE=CF,∴AE=DF,AB=AD,∠BAE=∠ADF=90°,∵在△ABE和△DAF中,AE=DF∠BAE=∠ADF=90°AB=AD,∴△ABE≌△DAF(SAS),∴∠ABE=∠DAF,又∵∠DAF+∠BAF=90°,∴∠ABE+∠BAF=90°,∴∠AOB=90°,即AF⊥BE;(2)∵EH⊥DG,显然四边形EOGH为矩形,∴EH=OG,∴OGDE=EHDE=45,又知∠EDH=∠DFA(同角的余角相等),∴sin∠EDH=sin∠DFA=45,∴在Rt△ADF中,ADAF=45,又∵AD=4,∴AF=5,由勾股定理得DF=3,∴DE=CF=4-3=1.

这个题有一个通用的解法,例如AE=BF=CG=DH=/nAB设AF交ED、BG于K、L,CH交BG、ED于M、N∵AE=CG,∴EB=GD,∴BGDE为平行四边形,∴BG∥ED;同理,

在正方形ABCD中,∠BAF=∠D=90°,AB=AD=CD,∵CE=DF,∴AD-DF=CD-CE,即AF=DE,在△ABF和△DAE中,AB=AD∠BAF=∠D=90°AF=DE,∴△ABF≌△DAE(

证明:(1)∵正方形ABCD,∴∠A=∠EBH=90°,AD=BC,∵E是AB的中点,∴AE=BE,∵∠AED=∠BEH,∴△AED≌△BEH,∴AD=BH,∴BC=BH,即点B为CH的中点,又点M为CG的中点,∴BM为△CGH的中位线,∴BM∥GH.(2)∵四边

如图,正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G.(1)求证:AF⊥BE;(2)试探究线 (1)求证:AF⊥BE; (2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量

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