www.ypnh.net > 设x,y满足约束条件x≥0y≥0x3A+y4A≤1,若z=x+2y+3x+1的最小值为32,则A的值...

设x,y满足约束条件x≥0y≥0x3A+y4A≤1,若z=x+2y+3x+1的最小值为32,则A的值...

解答:解:∵ x+2y+3 x+1 =1+2* y+1 x+1 ,而 y+1 x+1 表示过点(x,y)与(-1.-1)连线的斜率,易知a>0,所以可作出可行域,知 y+1 x+1 的最小值是 1 4 ,即( y+1 x+1 )min= 0?(?1) 3a?(?1) = 1 3a+1 = 1 4 ?a=1.故填:1.

解:先根据约束条件画出可行域,因为z的值就是可行域内的点与点(-1,-1)连线的斜率的值,当点在可行域内的(3a,0)时,z= y+1 x+1 有最小值为 1 4 ,即z= y+1 x+1 = 0+1 3a+1 = 1 4 ,解得:a=1.故答案为:1.

作出不等式组对应的平面区域如图:则z= x+2y+3 x+1 = x+1+2(y+1) x+1 =1+2?y+1 x+1 ,设k= y+1 x+1 ,则k的几何意义为动点P(x,y)到定点D(-1,-1)的斜率,则z=1+2k,由z=1+2k的最小值为3 2 ,即k的最小值为1 4 ,即直线经过排名区域的最低点A,由 y=0 x 3a + y 4a =1 ,解得 x=3a y=0 ,即A(3a,0),此时满足0+1 3a+1 =1 4 ,解得a=1,故答案为:1.

今天心血来潮帮你做了一下,分两步,第一步:利用X Y约束条件画图可知交点(2,3),目标函数变性后y=-(a+b)x+z,因为x系数为负数,所以可知目标函数过(2,3)的时候区最大,x=2,y=3,z=35带入目标函数得a+b=16. 第二步把b=16-a带入(1/a)+(9/b)中求导可得,如果不好算可以求(1/a)+(9/b)倒数1/((1/a)+(9/b))的最大值,同理求导数,因为导数在b=0时大于零,在b最大16时小于零,所以在导数为零时候(1/a)+(9/b)可以取得最大值,我算的是a=12,b=4,得数不一定正确,方法就是这样,你自己再算一下吧,打字说的不是很细

作出不等式组 x?y+1≥0 x+y?3≤0 y≥0 表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(-1,0),B(1,2),C(3,0)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(1,2)=5故答案为:5

<p></p> <p>B(1,0)C(0,1)</p> <p>z=x^2+4y^2最小值是在B点</p> <p>=1</p> <p>a≤z</p> <p>∴a的最大值=1</p>

解答:解:由z= x+2y+3 x+1 =1+2* y+1 x+1 =1+2* y?(?1) x?(?1) ,考虑到斜率以及由x,y满足约束条件 x≥0 y≥0 4x+3y≤12 所确定的可行域,数形结合,由图得当过A(0,4)时,z有最大值11,当过B(3,0)时,z有最小值 3 2 ,所以 3 2 ≤z≤11.故答案为:[ 3 2 ,11].

解:作图易知可行域为一个三角形,其三个顶点为(0,1),(1,0),(-1,-2),验证知在点(1,0)时取得最大值2当直线z=2x+y过点A(1,0)时,z最大是2,故选B.

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