www.ypnh.net > 设A,B,C是正实数,求证:A^AB^BC^C≥(ABC)*1/3(...

设A,B,C是正实数,求证:A^AB^BC^C≥(ABC)*1/3(...

因为 a、b 是正实数,如果 a>b ,则 a-b>0 ,a/b>1 ,因此 (a/b)^(a-b)>1 , 如果 a=b ,显然 (a/b)^(a-b)=1 , 如果 a=b^c*c^b ,c^c*a^a>=c^a*a^c , 以上三式两边分别相乘,得 (a^a*b^b*c^c)^2>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) , 两边同乘以 a^a*b...

若a=2 b=-1/2 c=-4 d=0 满足ab+bc+cd+da=1 a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)=0 由平均值不等式 a^3/(b+c+d)+[a(b+c+d)]/9>=2a^2/3 同理b^3/(a+c+d)+[b(a+c+d)]/9>=2b^2/3 c^3/(a+b+d)+[c(a+b+d)]/9>=2c^2/3 d^3/(a+b+c)+[d(a+b+...

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=a²+b²+c²+2 不妨设a>=b>=c a²+b²+c²>=ab+bc+ca(排序不等式)=1 (a+b+c)²>=3 a+b+c>=sqrt(3) 不会排序就a²+b²+c²=(a²+b²)/2+(...

a+b>2根号下ab 2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2ac+2bc a^2+b^2+c^2>=1/3(a+b+c)>=ab+bc+ac 由中值不等式及其推论得到 追问: a^2+b^2+c^2>=1/3(a+b+c)这么证明 回答: 只能证明a^2+b^2+c^2>≥1/3 过程: 证明: a*a+b*b≥[(a+b)(a+b)]/2 同理b*b+c*c a*a+c*c...

ab≤(a^2+b^2)/2 bc≤(b^2+c^2)/2 ca≤(c^2+a^2)/2 三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2 ∴a^2+b^2+c^2≥1 不等式两边同时加上2×(ab+bc+ca) 所以(a+b+c)^2≥1+2=3 所以a+b+c≥√3

A,B,C均不发生的概率解答过程如下: 概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。 例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。...

P(X)=P(A)-P(BB)-P(AC)+P(ABC)=1/3-1/9-1/9+1/27=4/27 P(Y)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/3+1/3-1/9=5/9 P(Z)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)=2/3

先回答第一问吧,,,因为很难打出来 我不知道有没有其他的简便方法,我用的是死办法,你先看看 (a+3)/(c-b)=a(a-1)/(b+c) 化简后得出关系式:b=(a²c-3c-ac)/3+a² 因为a(a-1)=a²-1 所以由题a(a-1)/b+c=(a²-a)/b+c...

证明: (a+b+c)² =a²+b²+c²+2(ab+bc+ac) =a²+b²+c²+2 =1/2(a²+b²)+1/2(a²+c²)+1/2(b²+c²)+2 ≥ab+ac+bc+2 =1+2 =3, 仅当a=b=c=√3/3时,等号成立。 O(∩_∩)O~

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