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矩阵P是怎么求出来的

p就是A的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵 ,和A的相似对角化中p的求法完全一样。因为A是实对称阵 一定存在正交阵P (p的逆就是p的转置)把A化为对角阵

求P左边那个矩阵的逆矩阵,然后等式两边左乘上这个逆矩阵得到的就是矩阵P

当然是使用初等行变换 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 0 0 1 r3+r1 ~ 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 r3/2,r1-r3,交换r2r3 ~ 1 0 0 1/2 0 -1/2 0 1 0 1/2 0 1/2 0 0 1 0 1 0 于是逆矩阵为 1/2 0 -1/2 1/2 0 1/2 0 1 0

p就是A的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵 ,和A的相似对角化中p的求法完全一样。因为A是实对称阵 一定存在正交阵P (p的逆就是p的转置)把A化为对角阵

A是2×3矩阵,左边乘以一个方阵,该方阵只能是2×2,若A右边乘以一个方阵,则该方阵只能是3×3。

先用不同的特征值求出对应的特征向量,求法是(a1*E-A)=0求解x1,这样一个约当块能求出一个特征向量。(a1为特征值) 然后同一个约当块里的其他的特征向量,是广义特征向量,求法是(a1*E-A)=-x1(x1是上一步求出来的特征向量),求解x2。 该约...

是用初等行变换,将增广矩阵A|E,化成F|P 右侧的矩阵即为P 注意,由于A不可逆,因此求得的矩阵P答案不唯一 2 -1 -1 1 0 0 1 1 -2 0 1 0 4 -6 2 0 0 1 第1行交换第2行 1 1 -2 0 1 0 2 -1 -1 1 0 0 4 -6 2 0 0 1 第3行, 减去第1行×4 1 1 -2 0 1 0 ...

将矩阵A,B分别对角化,得到 A=S^(-1)DS B=T^(-1)DT 则根据B=P^(-1)AP 得到 B=P^(-1)S^(-1)DSP =(SP)^(-1)D(SP) 由于B=T^(-1)DT,则 令SP=T,解得P=S^(-1)T 注意矩阵P是不唯一的

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